13. Floating point numbers

• VFPv2 Registers: s0 ~ s31, d0 ~ d15
• Arithmetic operations
• Load and store
• Movements between registers
• Conversions
• fpscr 변경
• 참고: mrs msr 명령어
• Function call convention and floating-point registers
• Assembler
• 참고

from the IEEE754

sign(부호) | exponent(지수) | mentissa(가수)

(가수)x2^(지수)

single-precision floating point: 단정밀도, 32bit
double-precision floating point: 배정밀도, 64bit
연산속도는 배정도가 1.5~2배 느리다.

VFPv2 Registers: s0 ~ s31, d0 ~ d15

ARM은 부동소수점 연산을 위한 Special register를 가지고 있다. 이름은
single precision : s0 ~ s31
double precision : d0 ~ d15

3종류의 컨트롤 register를 가지고 있다
fpscr : cpsr과 유사 N,Z,C,V flags를 가지고 있음

그림: 순서대로 bank 0, 1, 2, 3 인듯

Arithmetic operations

두 종류의 산술연산 형식이 있다.

* `vname Rdest, Rsource1, Rsource2`  
    name은 명령어로 대체  
* `fname Rdest, Rsource1`  

그리고 세 종류의 연산 모드가 있다.

* Scalar : bank0 사용  
* Vectorial : bank 1/2/3 사용  
* Scalar expanded : 혼합해서 사용?  

// For this example assume that len = 4, stride = 2  
vadd.f32 s1, s2, s3    /* s1 ←  s2 + s3. Scalar operation because Rdest = s1 in the bank 0 */  
vadd.f32 s1, s8, s15    /* s1 ←  s8 + s15. ditto */  
vadd.f32 s8, s16, s24    /* s8  ←  s16 + s24  
                             s10 ←  s18 + s26  
                             s12 ←  s20 + s28  
                             s14 ←  s22 + s30  
                             or more compactly {s8,s10,s12,s14} ←  {s16,s18,s20,s22} + {s24,s26,s28,s30}  
                             Vectorial, since Rdest and Rsource2 are not in bank 0 */  

vadd.f32 s10, s16, s24    /* {s10,s12,s14,s8} ←  {s16,s18,s20,s22} + {s24,s26,s28,s30}.  
                           Vectorial, but note the wraparound inside the bank after s14.  */  
vadd.f32 s8, s16, s3    /* {s8,s10,s12,s14} ←  {s16,s18,s20,s22} + {s3,s3,s3,s3}  
                            Scalar expanded since Rsource2 is in the bank 0 */

vadd.f32 : single-precision 의 add 연산

vaddne.f32 이런식으로 predication도 가능 (not eq 일때 add 하라)

Load and store

vldr vstr 을 사용해서 부동소수점 값을 load/store할 수 있다.

vldr s1, [r3]         /* s1 ←  *r3 */  
vldr s2, [r3, #4]     /* s2 ←  *(r3 + 4) */  
vldr s3, [r3, #8]     /* s3 ←  *(r3 + 8) */  
vldr s4, [r3, #12]    /* s3 ←  *(r3 + 12) */  

vstr s10, [r4]        /* *r4 ←  s10 */  
vstr s11, [r4, #4]    /* *(r4 + 4) ←  s11 */  
vstr s12, [r4, #8]    /* *(r4 + 8) ←  s12 */  
vstr s13, [r4, #12]   /* *(r4 + 12) ←  s13 */

이런 연산이 가능

vldm indexing-mode precision Rbase{!}, floating-point-register-set  
vstm indexing-mode precision Rbase{!}, floating-point-register-set

다수레지스터 연산인 ldm/stm도 가능

vldmias r4, {s3-s8} /* s3 ←  *r4  
                       s4 ←  *(r4 + 4)  
                       s5 ←  *(r4 + 8)  
                       s6 ←  *(r4 + 12)  
                       s7 ←  *(r4 + 16)  
                       s8 ←  *(r4 + 20)  
                     */  
vldmias r4!, {s3-s8} /* Like the previous instruction  
                        but at the end r4 ←  r4 + 24   
                      */  
vstmdbs r5!, {s12-s13} /*  *(r5 - 4 * 2) ←  s12  
                           *(r5 - 4 * 1) ←  s13  
                           r5 ←  r5 - 4*2  
                       */

Addressing mode, as/bs

vpush {s0-s5} /* Equivalent to vstmdb sp!, {s0-s5} */  
vpop {s0-s5}  /* Equivalent to vldmia sp!, {s0-s5} */

Stack Operation

Movements between registers

register간 데이터 이동시: mov 명령어.

vmov s2, s3  /* s2 ← s3 */

vmov s2, r3  /* s2 ← r3 */

r# 과 s# 를 혼용해서 사용한 경우 비트만 복사될 뿐, data가 복사되는것이 아님을 주의

Conversions

vcvt.f64.f32 d0, s0  /* Converts s0 single-precision value   
                        to a double-precision value and stores it in d0 */  

vcvt.f32.f64 s0, d0  /* Converts d0 double-precision value   
                        to a single-precision value  and stores it in s0 */  

vmov s0, r0          /* Bit copy from integer register r0 to s0 */  
vcvt.f32.s32 s0, s0  /* Converts s0 signed integer value   
                        to a single-precision value and stores it in s0 */  

vmov s0, r0          /* Bit copy from integer register r0 to s0 */  
vcvt.f32.u32 s0, s0  /* Converts s0 unsigned integer value   
                        to a single-precision value and stores in s0 */  

vmov s0, r0          /* Bit copy from integer register r0 to s0 */  
vcvt.f64.s32 d0, s0  /* Converts r0 signed integer value   
                        to a double-precision value and stores in d0 */  

vmov s0, r0          /* Bit copy from integer register r0 to s0 */  
vcvt.f64.u32 d0, s0  /* Converts s0 unsigned integer value   
                        to a double-precision value and stores in d0 */

fpscr 변경

/* Set the len field of fpscr to be 8 (bits: 111) */  
mov r5, #7                            /* r5 ←  7. 7 is 111 in binary */  
mov r5, r5, LSL #16                   /* r5 ←  r5 << 16 */  
vmrs r4, fpscr                        /* r4 ←  fpscr */  
orr r4, r4, r5                        /* r4 ←  r4 | r5. Bitwise OR */  
vmsr fpscr, r4                        /* fpscr ←  r4 */

vmrs : fpscr을 general purpose register에 load하는것 대신에 mrs 명령어 사용가능
vmsr : register 에서 다시 fpscr에 전달

참고: mrs msr 명령어

cpsr 또는 spsr control하는 명령어 (PSR 명령) CPSR과 SPSR 두개와 일반 Register 사이를에 값을 서로 복사할 수 있는 명령어들을 말한다. MRS, MSR 두개로 모든걸 처리한다.

mrs r0, cpsr

r0에 cpsr 값을 읽어온다.

msr cpsr, r0

r0의 내용을 cpsr에 복사 한다.

Function call convention and floating-point registers

http://thinkingeek.com/2013/05/12/arm-assembler-raspberry-pi-chapter-13/ 읽기

Assembler

Make sure you pass the flag -mfpu=vfpv2 to as, otherwise it will not recognize the VFPv2 instructions.

참고

quick reference card of VFP